126 - The Errant Physicist

本題討論包含 x, y 變數多項式函數的乘法，如下式中：


將上式乘開得到：


本題給定兩個多項式，請你將這兩個多項式相乘後輸出。

Input

輸入資料以兩列為一組，每列不超過80個字元，最後一列以 # 表示測試資料結束。每列有一個多項式，且不會有任何的空白字元與指數符號^，指數值為大於零的整數，係數亦為整數，但可為負值。指數值與係數皆小於等於100，每一項最多有一個 x 一個 y。

Output

請將每組測試資料的二列多項式相乘，並將其解輸出為兩列，第一列包含指數的部份，該列必須對齊第二列。其輸出的規則如下：

1. 項次的排列必須以 x 的指數由大到小排列，並以 y 的指數由小到大排列。
2. 指數相同的項必須結合在一起，例如 40x²y³ - 38x²y³ 表示為 2x²y³.。
3. 不可輸出係數為零的項。
4. 除了常數1之外，為1的係數不可輸出。
5. 為1的指數不可輸出。
6. 指數為零的部份不可輸出。
7. 連接前後項次的加減符號前後必須有一個空白字元隔開。
8. 若第一項的係數為負值，請輸出 '-'，且該表示負數的符號前後不能有任何空白字元。
9. 你可以假定每列輸出長度不會超過80個字元。
10. 每組輸出資料之間不能有多餘的空行。
11. 每組輸出的兩列資料長度必須一致，較短的一列必須以空白字元補足長度。

Sample Input

-yx8+9x3-1+y
x5y+1+x3
1
1
#

Sample Output

13 2    11      8      6    5     5 2     3    3
-x  y  - x  y + 8x y + 9x  - x y + x y  + 8x  + x y - 1 + y 

1


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