10077 - The Stern-Brocot Number System

"Stern-Brocot tree"是用來產生一組分數 m/n 集合的一種漂亮的型式(其中m, n互質)，首先由兩個分數開始：，並依下列原則重複計算而得：

在相鄰的兩分數 與 之中插入一分數

例如，一開始我們在 與 之中插入一數，得到一組分數集合,

這三個數中間又可以另外插入兩個分數:

以此類推，得出另一組分數 ,

整個分數集合可以用二元樹(binary tree)來表示：

此結構是有序的，不同位置上的分數皆不會相同。

事實上，我們可以把Stern-Brocot tree當作是一種數值系統，用此系統來表示有理數，因為每一個正的、最簡的分數剛好只出現一次，若我們以字母L與R來表示對右子樹與左子樹的尋訪，則此二元數上的每一個分數都可以用唯一的一組字串來表示。例如，LRRL是指由 開始拜訪右子節點 , 再拜訪左子節點 , 再到左子節點 , 最後到右子節點 ，所以我們可以用LRRL來表示。用這種方式每個分數都可以用一組只包含L, R的字串來表示。

本問題會給你一個正的有理分數，你必須以Stern-Brocot數值系統來表示它。

Input

輸入包含多值測試資料，每組資料一行，共有兩個正整數 m 與 n，且m, n互質，當m=1, n=1時表示輸入結束。

Output

請以Stern-Brocot數值系統來表示每組輸入。

Sample Input

5 7
878 323
1 1

Sample Output

LRRL
RRLRRLRLLLLRLRRR

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原文出處